معلومات
- النوع: بحث
- الكاتب: أ.د. ميسر الحسن
- التاريخ والوقت: Feb. 20, 2022, 9:21 a.m.
نبذة مختصرة
يقدم هذا البحث طريقة مطوَّرة للحد من تأثير ظاهرة Gibbs التي ترافق عملية أخذ العينات من الإشارة. استخدمت فيها خوارزميات جديدة لتوليد توابع وزنية خاصة، ثم قيمت فعاليتها بحساب ميزاتها الديناميكية.
الملخص
تعاني الطرائق التقليدية لتحويل التردد إلى كود التي تُستخدم في أجهزة القياس ذات التمثيل الترددي للمعلومات من سلبية أساسية، هي غياب إمكانية التحكم بالميزات الديناميكية لعناصر التحويل. ورغم أنه يمكن الحصول على الميزات المطلوبة باستخدام الترشيح التشابهي بعد تحويل الإشارة الترددية إلى إشارة تيار أو جهد، ولكن هذا يعني خسارةَ بياناتٍ موجودة في المجال الترددي. لتلافي هذه السلبية يمكن استخدام طريقة التوسيط المثقَّل خلال تحويل التردد إلى كود وبذلك يمكن ملاءمة عملية التحويل مع الترشيح، ولكن هذا بدوره يحدُّ من إمكانية استخدام التوابع الوزنية في أجهزة القياس الترددية الرقمية، ومن إمكانية إيجاد طرائق عامة لتوليدها.
تمَّت في هذه الورقة دراسة الأساس الرياضي لمفهوم التثقيل واستعراض توابع التحويل المعروفة التي توصف أنواعه المختلفة في المجالين الزمني والترددي، وتم استنباط خوارزمياتٍ عملية لتوليد توابع وزنية تسمح بإجراء عملية التحويل أثناء القياسات الديناميكية وتقييم فعاليتها من خلال استخدام توابع Kotelnikov المركَّبة كأساس يمكن تنفيذه بسهولة لتوليد توابع وزنية مستمرة، ودراسة تأثير تغيير عدد العينات الترددية في حزمة التمرير على عرض حزمة العبور. كما تمت معالجة ظاهرة Gibbs وتقليل تأثيرها بإدخال بعض خطوات المعالجة الإضافية إلى خوارزمية توليد التوابع الوزنية، ما سمح بزيادة تجانس الميزة المطالية الترددية في حزمة التمرير، دون تأثير جوهري على سرعة المعالجة.
أخيراً، تم تقييم فعالية الخوارزمية المقترحة، ومقارنة الميزة المطالية الترددية الناتجة مع الميزة المثالية، وحساب أخطاء عدم التجانس عند ترددات محددة، وإثبات أن استخدام هذه الخوارزمية يزيد تجانس الميزة المطالية الترددية في حزمة التمرير بأكثر من 10 مرات.